твёрдых тел, в широком смысле - свойство твёрдых тел сопротивляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изменению формы (пластической деформации) под действием внешних нагрузок. В узком смысле - сопротивление разрушению.

В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяжение, сжатие, изгиб и др.) и условий эксплуатации (температура, время действия нагрузки и др.) в технике приняты различные меры П. (предел текучести, временное сопротивление, предел усталости и др.). Разрушение твёрдого тела - сложный процесс, зависящий от перечисленных и многих др. факторов, поэтому технические меры П. - условные величины и не могут считаться исчерпывающими характеристиками.

Физическая природа прочности. П. твёрдых тел обусловлена в конечном счёте силами взаимодействия между атомами и ионами, составляющими тело. Эти силы зависят главным образом от взаимного расположения атомов. Например, сила взаимодействия двух соседних атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояний между ними (рис. 1). При равновесном расстоянии r_o Прочность 10 нм эта сила равна нулю. При меньших расстояниях сила положительна и атомы отталкиваются, при больших - притягиваются. На критическом расстоянии r_k сила притяжения по абсолютной величине максимальна и равна F_т. Например, если при растяжении цилиндрического стержня с поперечным сечением S_o действующая сила Р, направленная вдоль его оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внешняя сила превосходит максимальную силу притяжения F_т, то последние беспрепятственно удаляются друг от друга. Однако, чтобы тело разрушилось вдоль некоторой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, превосходящую F_т. Напряжение, отвечающее силе F_т, называется теоретической прочностью на разрыв σ_τ (σ_τ ≈ 0,1 Е, где Е - модуль Юнга). Но на опыте наблюдается разрушение при нагрузке Р*, которой соответствует напряжение σ = P*/S, в 100-1000 раз меньшее σ_τ. Расхождение теоретической П. с действительной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликристаллическом материале, посторонние включения и др.), из-за которых нагрузка Р распределяется неравномерно по сечению тела.

Механизм разрушения. Зарождению микротрещин при напряжении ниже σ_τ способствуют термической Флуктуации. Если на участке поверхности S малых размеров (но значительно превышающем сечение одного атома) локальное напряжение окажется больше σ_τ, вдоль этой площадки произойдёт разрыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее r_k, на котором межатомные силы уже малы, и образуется трещина (рис. 2). Локальные напряжения особенно велики у края образовавшейся трещины, где происходит Концентрация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше некоторого критического r_c, на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее σ_т, и трещина растет дальше по всему сечению тела с большой скоростью - наступает разрушение. r_c определяется из условия, что освободившаяся при росте трещины упругая энергия материала покрывает затраты энергии на образование новой поверхности трещины: r_c ≈ Еγ / σ² (где γ - энергия единицы поверхности материала). Прежде чем возрастающее внешнее усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отдельные группы атомов, особенно входящие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при которых локальные напряжения уменьшаются ("релаксируют"). В результате происходит необратимое изменение формы тела - пластическая деформация; ей также способствуют термической флуктуации. Разрушению всегда предшествует большая или меньшая пластическая деформация. Поэтому при оценке r_c в энергию γ должна быть включена работа пластической деформации γ^Р, которая обычно на несколько порядков больше истинной поверхностной энергии γ. Если пластическая деформация велика не только вблизи поверхности разрушения, но и в объёме тела, то разрушение вязкое. Разрушение без заметных следов пластической деформации называется хрупким. Характер разрушения проявляется в структуре поверхности излома, изучаемой фрактографией (См. Фрактография). В кристаллических телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографическим плоскостям спайности, вязкому - слияние микропустот (на фрактограммах выявляются в виде чашечек) и скольжение. При низкой температуре разрушение преимущественно хрупкое, при высокой - вязкое. температура перехода от вязкого к хрупкому разрушению называется критической температурой хладноломкости.

Поскольку разрушение есть процесс зарождения и роста трещин, оно характеризуется скоростью или временем τ от момента приложения нагрузки до момента разрыва, т. е. долговечностью материала. Исследования многих кристаллических и аморфных тел показали, что в широком интервале температур Т (по абсолютной шкале) и напряжений σ, приложенных к образцу, долговечность τ при растяжении определяется соотношением

(1)

где τ₀ - приблизительно равно периоду тепловых колебаний атомов в твёрдом теле (10^-12 сек), энергия U₀ близка к энергии сублимации (См. Сублимация) материала, активационный объём V составляет обычно несколько тысяч атомных объёмов и зависит от структуры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термической и механической обработки и во время нагружения, k = 1,38 ․10^-16 эрг/град - постоянная Больцмана. При низких температурах долговечность очень резко падает с ростом напряжения, так что при любых важных для практики значениях τ существует почти постоянное предельное значение напряжения σ₀, выше которого образец разрушается практически мгновенно, а ниже - живёт неограниченно долго. Это значение σ₀ можно считать пределом прочности (см. табл.).

Некоторые значения прочности на растяжение, σ₀ в кгс/мм² (1 кгс/мм²= 10 Мн/м²)

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Материалы | σ₀ | σ₀/Е |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Графит (нитевидный кристалл) | 2400 | 0,024 |

| Сапфир (нитевидный кристалл) | 1500 | 0,028 |

| Железо (нитевидный кристалл) | 1300 | 0,044 |

| Тянутая проволока из высокоуглеродистой стали | 420 | 0,02 |

| Тянутая проволока из вольфрама | 380 | 0,009 |

| Стекловолокно | 360 | 0,035 |

| Мягкая сталь | 60 | 0,003 |

| Нейлон | 50 | |

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Время τ затрачивается на ожидание термофлуктуационного зарождения микротрещин и на их рост до критического размера r_c. Когда к образцу прикладывают напряжение σ, он деформируется сначала упруго, затем пластически, причём около структурных неоднородностей, имевшихся в исходном состоянии или возникших при пластической деформации, возникают большие локальные напряжения (в кристаллах в голове заторможенных сдвигов - скоплений дислокаций (См. Дислокации)). В этих местах зарождаются микротрещины. Их концентрация может быть очень большой (например, в некоторых ориентированных полимерах до 10¹⁵ трещин в 1 см³). Однако при этом их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей, значительно меньше r_c. Трещины не растут, и тело не разрушается, пока случайно, например благодаря последовательному слиянию близко расположенных соседних микротрещин, одна из них не дорастет до критического размера. Поэтому при создании прочных материалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли.

Случайное распределение структурных неоднородностей по объёму образца, по размерам и по степени прочности и случайный характер термических флуктуаций приводят к разбросу значений долговечности (а также предела П. σ₀) при испытаниях одинаковых образцов при заданных значениях σ и Т. Вероятность встретить в образце "слабое" место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П. (разрушающее напряжение) малых образцов (например, тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т. н. масштабный эффект). Участки с повышенным напряжением, где легче зарождаются микротрещины, встречаются чаще у поверхности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. Напротив, в агрессивных средах П. понижена.

Меры повышения прочности. При создании высокопрочных материалов стремятся в первую очередь повысить сопротивление пластической деформации. В кристаллических телах это достигается либо за счёт снижения плотности дефектов (П. нитевидных кристаллов, лишённых подвижных дислокаций, достигает теоретической), либо за счёт предельно большой плотности дислокаций в мелкодисперсном материале. Второе требование - большое сопротивление разрушению - сводится к выбору материала с высокой теоретической П. σ_т = 0,1 Е. Создать материалы с модулем Юнга Е, превышающим максимальные встречающиеся в природе значения, можно искусственно, путем применения высоких давлений; однако в этом направлении делаются лишь первые шаги. Большие значения σ_т затрудняют зарождение микротрещин. Чтобы предотвратить их рост, материал должен быть достаточно пластичным. Тогда у вершины трещины необходимые для её роста высокие напряжения рассасываются за счёт пластической деформации. Сочетание высокой П. и пластичности достигается в сплавах термомеханической обработкой, в композитах - подбором материала волокон и матрицы, объёмной доли и размера волокон. Трещина, возникшая в прочной (обычно хрупкой) фазе сплава или в волокне композита, останавливается у границы с пластичной матрицей. Поэтому важной характеристикой высокопрочных материалов является сопротивление распространению трещины, или вязкость разрушения. При механическом измельчении материалов требуется пониженная П. Она достигается воздействием поверхностно-активных сред (органические вещества, вода).

Лит.: Разрушение, пер. с англ., под ред. А. Ю. Ишлинского, т. 1, М., 1973; Работнов Ю. Н., Сопротивление материалов, М., 1962; Гуль В. Е., Структура и прочность полимеров, 2 изд., М., 1971; Механические свойства новых материалов, пер. с англ., под ред. Г. И. Баренблатта, М., 1966; Инденбом В. Л., Орлов А. Н., Проблема разрушения в физике прочности, "Проблемы прочности", 1970, № 12, с. 3; Регель В. Р., Слуцкер А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974.

А. Н. Орлов.

Рис. 1. Зависимость силы взаимодействия двух атомов от расстояния между ними.

Рис. 2. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направление растяжения; заштрихована область, в которой сняты напряжения.